PERBAIKAN UAS

PERBAIKAN UAS

GERAK ROKET

PRINSIP KERJA ROKET

Sebelum kita membahas tentang prinsip kerja roket, marilah kita perhatikan aplikasi hukum kekekalan momentum yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Ketika sebuah balon akan melesat dengan cepat, kadang berkelok-kelok di udara. Ketika balon melesat, udara didalam balon keluar dalam arah yang berlawanan dengan arah gerak balon. Momentum udara yang kaluar dari dalam balon mengimbangi momentum balon yang melesat dalam arah yang berlawanan tersebut. Prinsip yang sama berlaku pada peluncuran roket, dimana semburan gas panas menyebabkan roket bisa bergerak ke atas dengan kelajuan yang sangat tinggi. Sekarang marilah kita tinjau bagaimana variasi kecepatan roket terhadap jumlah bahan bakar yang terpakai. Apabila massa roket dan bahan bakar mula-mula m dan bergerak dengan kecepatan v relative terhadap Bumi, maka pada saat gas sebanyak ∆m keluar dari roket dengan kecepatan u relative terhadap roket, maka massa roket berkurang sebesar ∆m dan mendapat tambahan kecepatan sebesar ∆v. Perlu di ingat bahwa ∆m adalah pengurangan massa sehingga merupakan besaran yang mempunyai nilai negative, sedangkan kecepatan gas buang relative terhadap Bumi menjadi v – u.

Momentum awal : Pawal = mv

Momentum akhir : Pakhir = (m + ∆m)(v + ∆v) + (-∆m)(v – u)
= mv + m∆v + ∆mv + ∆m∆v – ∆mv + u∆m
= mv + m∆v + ∆m∆v + u∆m

Karena ∆m dan ∆v relative kecil, maka hasil perkaliannya yaitu ∆m∆v dapat diabaikan sehingga

Pakhir = mv + m∆v + u∆m

Hukum kekekalan momentum :
Pawal = Pakhir
mv = mv + m∆v + u∆m
∆v = – u ∆m/m
Contoh Soal :
Peluru bermassa 25 gram yang bergerak dengan kecepatan 1200 m/s, mengenai dan menembus sebuah balok bermassa 125 kg yang diam diatas bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru setelah mnembus balok 200 m/s, berapakah kecepatan balok setelah tertembus peluru ?
Jawab :
Dik : m1 = 25 gram = 0,025 kg
v1 = 1200 m/s
m2 = 125 kg
v2 = 200 m/s
Dit : v’……?
Jwb :
Pawal = Pakhir
P1 + P2 = P1’ + P2’
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’
0,025 . 1200 + 125 . 200 = (0,025 + 125) v’
30 + 25000 = 125,025 . v’
25030 = 125,025 v’
v’ = 200,199 m/s

remed uts fisika

Gambar 1

Gambar 2

1. Misalkan kita diberitahukan bahwa percepatan (a) sebuah partikel bergerak dengan laju v seragam dalam lingkaran jari-jari r adalah sebanding dengan perpangkatan r, ditulis rⁿ, dan sebanding dengan perpangkatan v, ditulis v^m.

a. Tentukan nilai n dan m dan menulis bentuk paling sederhana dari persamaan untuk percepatan.

b. Tuliskan persamaan dan dimensi percepatan (a)

Jwb :

a. agar a (percepatan) memiliki satuan m/s2 maka m = 2, n =1

a = V2/r

b. a = V2/r; a = (m/s)2/m = (L/T)2/L = L2/T2/L = L/T2

2. Seorang siswa mengendarai sepeda sepanjang jalan lurus seperti yang dijelaskan oleh grafik kecepatan waktu seperti gambar 1:

a. Sktesa grafik posisi terhadap waktu

b. Sketsa grafik percepatan terhadap waktu, dan

c. Carilah percepatan dan posisi (relatif terhadap titik awal) pada t=6s
Jwb :

3. Posisi vector partikel bervariasi dalam waktu sesuai dengan = (3.00i+6.00t²j)m.

a. Carilah persamaan untuk kecepatan dan percepatan sebagai fungsi waktu

b. Tentukan posisi dan kecepatan partikel pada t= 1.00 s

Jwb :

a. v = dr/dt = d(3.00 I + 6.00t2 j)/dt = (0 + 2×6.00 t j) = 12t j

a = dv/dt = d(12t j)/dt = 12 j

b. r(1) = 3.00 i + 6.00 (1)2 j

= (3.00 I + 6.00 j) m

V(1) = 12 (1) j = 12 j m/s

4. Tiga blok berada dalam kotak satu sama lain pada permukaan, gesekan horizontal, seperti dalam gambar 2. Sebuah gaya horizontal F diberikan pada benda m₁. m₁=2.00 kg, m₂= 3.00 kg, m₃ = 4.00 kg, dan F = 18.00 N.

a. εF = m.a

F – (f ges m1 + f ges m2 + f ges m3) = (m1 + m2 + m3) a

Pembuktian Gerak Harmonik

Pembuktian Gerak Harmonik

Gerak harmonik pada ayunan sederhana, yaitu sebuah ayunan terbuat dari seutas tali panjang f yang digantungi beban bermassa m , bentuk persamaan matematika gerak harmonik pada pegas yaitu :

y= A sin (2π ft + ө), untuk ө = 0

y= A sin 2π ft

Benda dan arahnya selalu menjauhi kedudukan setimbangnya. Besarnya simpangan arah mendatar adalah x, dengan :

x = l sin ө→ sin ө= x∕l

Gaya yang menuju kedudukan setimbangnya adalah

F = –mg sin ө, dengan sin ө = x∕l

F = –mg x∕l

Telah diketahui bahwa besarnya gaya (F) sebanding dengan simpangannya (x) dan sebanding dengan konstanta gaya (k).

F = -kx dan F = -mg x∕l

k = mg∕l , dengan k = m ω²

Akan diperoleh

mg∕l = m ω² → ω²= g∕l

pembuktian dari sebuah rumus

PEMBUKTIAN  RUMUS  ENERGI KINETIK

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya pada benda terkait dengan perpindahan suatu benda, yaitu perubahan pada posisi benda. Tetapi, usaha juga terkait dengan perubahan kecepatan benda. Usaha ini akan memberikan tambahan energi pada suatu benda yang disebut energy kinetik, yaitu energy yang dimiliki oleh suatu benda oleh geraknya. Untuk menghitung besar energi kinetik benda, dan kita dapat menghubungkan antara rumus usaha W = fs dan F = ma.

W = Fs

= (ma) (v² /2a)

W = 1/2  m v²

Usaha sebesar W =  mv² ini merupakan usaha yang diperlukan untuk menghasilkan perubahan kelajuan benda, yang berarti sama dengan besarnya energi kinetik yang dimiliki benda pada saat kelajuan yang sama dengan v. dengan demikian, energy kinetik dapat dirumuskan sebagai:

EK =   mv²

Dengan :

EK= energy kinetik (J)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

usaha yang digunakan untuk mengubah kelajuan benda dari V₁ dan V₂ adalah sama dengan usaha yang digunakan untuk mengubah energi kinetik benda dari EK₁ dan EK₂. Oleh karena itu, usaha yang dilakukan dirumuskan sebagai:

W = EK₁ – EK₂ =   mv₂² –   mv₁²

( )

W = m

Hello world!

Welcome to WordPress.com. This is your first post. Edit or delete it and start blogging!